Трансформированные оценки плотностей распределения с тяжелыми хвостами и классификация

Рассматривается непараметрическое оценивание плотности распределения вероятности (ПР) с тяжелыми хвостами. Предлагается трансформировать исходные данные к ограниченному интервалу. Тогда ПР находится путем обратного преобразования оценки ПР трансформированных данных. Исследуется трансформация, адаптивная к данным, при которой сохраняется порядок убывания хвоста истинной ПР и обеспечивается стабильное оценивание относительно уклонений в оценках хвостового индекса. В задачах классификации в качестве меры качества оценок ПР предлагается эмпирический риск ошибочной классификации эмпирического байесовского классификатора.