Обобщенные доверительные множества для статистически неопределенного случайного вектора

Рассматривается задача построения доверительных множеств для случайного вектора, информация о параметрах распределения которого неполна. Для получения точных оценок и детального анализа проблемы введено понятие обобщенного доверительного множества для статистически неопределенного случайного вектора. Изучены свойства обобщенных доверительных множеств. Показано, что стандартный способ оценивания, основанный на объединении доверительных множеств, приводит во многих случаях к более широким доверительным оценкам. Для нормально распределенного случайного вектора с неточно известным средним значением построены обобщенные доверительные множества, исследована зависимость размеров обобщенного доверительного множества от формы и параметров множества возможных средних значений.