Сверхустойчивые линейные системы управления. I. Анализ

Вводится понятие сверхустойчивости линейных систем управления. Условие сверхустойчивости является достаточным условием устойчивости и формулируется в терминах линейных ограничений на элементы матрицы или коэффициенты характеристического полинома. В первой части статьи исследуются свойства сверхустойчивых систем. Доказывается монотонное экспоненциальное убывание норм решений при отсутствии возмущений и равномерная ограниченность решений при наличии ограниченных возмущений. Описывается обобщение на случай нелинейных и нестационарных систем. Исследуются спектральные свойства сверхустойчивых систем. Получено полное решение проблемы робастной сверхустойчивости интервальных матриц.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Е. С. Пятницкий