К вопросу об условиях неустойчивости нелинейных неавтономных динамических систем. I

Рассматривается проблема неустойчивости нелинейных неавтономных динамических систем произвольного порядка. На основе использования специального класса скалярных функций, зависящих от параметра, в данной части статьи, имеющей подготовительный характер, получены новые полные необходимые и достаточные условия неустойчивости состояний равновесия таких систем. Благодаря использованию указанных функций для определенного класса неустойчивых нелинейных динамических систем во второй части работы в терминах функций, характеризующихся простой геометрической интерпретацией, будет дано обращение полученных новых достаточных условий неустойчивости.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Е. С. Пятницкий