Аннотация:
Рассматривается проблема неустойчивости нелинейных неавтономных динамических систем произвольного порядка. На основе использования специального класса скалярных функций, зависящих от параметра, в данной части статьи, имеющей подготовительный характер, получены новые полные необходимые и достаточные условия неустойчивости состояний равновесия таких систем. Благодаря использованию указанных функций для определенного класса неустойчивых нелинейных динамических систем во второй части работы в терминах функций, характеризующихся простой геометрической интерпретацией, будет дано обращение полученных новых достаточных условий неустойчивости.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:Е. С. Пятницкий