Частичная устойчивость и геометрические проблемы нелинейной динамики

В работе представлен сравнительный анализ ключевых концепций пространственной динамики (инвариантности и аттрактивности нетривиальных множеств), устойчивости по части переменных и частичной устойчивости гладких нелинейных систем. Предложены достаточные условия устойчивости и аттрактивности, основанные на втором методе Ляпунова. С использованием современных методов дифференциально-геометрической теории получены упрощенные локальные условия, при которых обеспечивается частичная устойчивость системы и аттрактивность инвариантного множества.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Е. С. Пятницкий