О сходимости метода локального потенциала для поиска стационарных состояний уравнений макродинамики

В работе изучается сходимость метода локального потенциала для поиска стационарных состояний систем уравнений макродинамики. Рассмотрены обыкновенные дифференциальные уравнения макродинамики со сбалансированной кинетической функцией, а также системы, для которых свойство сбалансированности или детальной сбалансированности кинетической функции выполняется с некоторым возмущением. Показано, что при правильном выборе параметра сходимость метода локального потенциала осуществляется за один шаг. При этом сходимость метода гарантируется при менее жестких ограничениях на параметры системы чем известные ранее. Данные результаты могут быть использованы для численного анализа систем управления, описываемых дифференциальными уравнениями макродинамики.