Рекуррентная фильтрация в дискретных нелинейных системах с неизвестными параметрами

Решается задача оптимальной фильтрации для широкого класса дискретных стохастических систем, определяемых нелинейными разностными уравнениями с неизвестными параметрами. Выведены уравнения, описывающие условные плотности для случаев, когда вектор неизвестных параметров непрерывный и дискретный. Получены рекуррентные уравнения, определяющие оптимальный в среднеквадратическом смысле нелинейный фильтр. Подробно рассматриваются нелинейные системы с аддитивными помехами. Показано, что в случае дискретных линейных систем с неизвестными параметрами уравнения оптимального фильтра совпадают с известными точными уравнениями фильтрации Лайниотиса. Использование теоремы разделения Лайниотиса приводит к новым семействам рекуррентных алгоритмов оценивания, реализуемых в параллельном виде. Рассматриваются возможности применения полученных фильтров в задачах распознавания и обнаружения сигналов, идентификации систем.