К задаче синтеза дискретных $H_{\infty}$-регуляторов

Рассматривается синтез $H_{\infty}$-дискретных регуляторов с обратными связями по координатам состояния, основанный на решении модифицированного уравнения Риккати. Показано, что ядро стабилизирующего решения модифицированного уравнения Риккати совпадает с устойчивым ненаблюдаемым по вектору выхода подпространством и не зависит от структуры входных каналов внешних возмущений. Установлена монотонная зависимость стабилизирующего решения от положительно полуопределенных матриц, являющихся параметрами уравнения. Определена область разброса параметров объекта, в которой $H_{\infty}$-регулятор, рассчитанный для номинального объекта, гарантирует устойчивость замкнутой системы. Получено выражение для расчета вектора выхода, квадратичная норма которого оптимизируется $H_{\infty}$-регулятором. Результаты работы иллюстрируются примером расчета дискретного $H_{\infty}$-регулятора для системы стабилизации продольного движения самолета.