Непараметрическая аппроксимация логарифма функции плотности двумерной случайной величины

Рассматривается метод аппроксимации плотности вероятности двумерной случайной величины, в котором разделены этапы формирования локальных оценок и сглаживания случайных ошибок. Предлагается разбиение пространства по исходным данным на области минимальных размеров. На получаемых областях формируются локальные оценки логарифма плотности, соответствующие принятой в регрессионном анализе модели наблюдений с аддитивными ошибками. Показывается, что ковариационная матрица ошибок не зависит от исходной плотности и полностью определена, поэтому становится возможным использование аппарата непараметрической регрессии для оптимизации выбора параметра сглаживания.