Оптимальное управление портфелем ценных бумаг

Исследуется задача оптимального управления билинейной системой, описывающей инвестиции в два вида ценных бумаг. Обсуждается биржевой парадокс, вызванный неудачным выбором критерия оптимальности в виде среднего значения дохода. Для преодоления биржевого парадокса предлагается использовать в качестве критерия оптимальности гарантированное с заданной вероятностью значение капитала. Для решения возникающей задачи предлагается новая стратегия формирования портфеля ценных бумаг, основанная на доверительном методе и дискретизации вероятностной меры. Эффективность этой стратегии по сравнению с рисковой и логарифмической стратегиями оценивается на одном модельном примере.