Декомпозиция отношений в задачах выбора: вполне разделимые отношения и независимость от пути

Под декомпозицией отношения понимается представление его набором отношений, последовательный выбор по которым совпадает с выбором по исходному отношению. Отношение вполне разделимо, если любой набор отношений, объединением которых оно является, образует его декомпозицию. Установлена тесная связь этого свойства с условием Плотта независимости выбора от пути. Доказано, что свойством вполне разделимости обладают отношения частичного порядка и только они. Установлено, что в рамках введенного понятия разделимости получаются лишь коммутативные декомпозиции, а свойство коммутативности может привести к экспоненциальному повышению сложности декомпозиций. В связи с этим изучено более общее понятие вполне разделимости, позволяющее получать все декомпозиции. Найдено явное описание отношений, обладающих этим свойством разделимости.