К проблеме исследования на асимптотическую устойчивость неавтономных нелинейных динамических систем без требования равномерности

Продолжается начатое в работах [1, 2] рассмотрение проблемы исследования на асимптотическую устойчивость состояния равновесия неавтономных нелинейных динамических систем произвольного порядка без требования равномерности по начальным условиям $x_0$, $t_0$. Для большого класса динамических систем получены новые необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости. Этот класс содержит все равномерно по $t_0$ асимптотически устойчивые системы, рассмотренные в [1–7], и некоторый класс неравномерно по $x_0$, $t_0$ асимптотически устойчивых систем ($N$-системы), не являющихся $AC$-системами.