Квадратичная задача оптимизации в линейных $2$-$D$ системах управления

Рассматривается линейная двухпараметрическая дискретная ($2$-$D$) система управления с квадратичным функционалом качества. Условия существования и единственности оптимального решения выражены через ранговые и спектральные характеристики системы. Получено представление оптимальной обратной связи, выраженное как через сопряженные переменные, так и фазовые переменные. Исследованы свойства уравнений типа Риккати.