Минимаксное линейное оценивание в обобщенных неопределенно-стохастических системах I. Оценивание случайных элементов со значениями в гильбертовых пространствах

В первой части статьи исследуется задача оптимального в минимаксном смысле оценивания случайных элементов со значениями в сепарабельных гильбертовых пространствах. Множество неопределенности включает в себя случайные элементы как с частично, так и с полностью неизвестными вероятностными характеристиками. Класс допустимых оценок включает в себя все пределы в среднем квадратическом смысле последовательностей – результатов ограниченных линейных преобразований наблюдений. В статье содержатся достаточные условия существования решения представленной задачи, конкретный вид оптимальной минимаксной оценки и необходимые и достаточные условия оптимальности.