Эллипсоидальная фильтрация состояния бесконечномерной системы I. Решения дифференциальных уравнений в распределениях в гильбертовом пространстве

Исследуются различные способы определения решений дифференциального уравнения в распределениях в гильбертовом пространстве. Уточняются понятия виброрешения й обобщенного решения для такого типа уравнений. Получены достаточные условия существования и единственности виброрешения, а также осуществляется переход к эквивалентному уравнению с мерой, позволяющему однозначно вычислять скачки виброрешения в точках разрыва функции распределения. Представлен общий вид уравнения с мерой, решения которого содержат все обобщенные решения исходного уравнения.