Устойчивость сингулярно возмущенных стохастических систем

Изучается устойчивость в среднем квадратическом линейной однородной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений, коэффициенты которой возмущены гауссовскими белыми шумами. Для получения условий устойчивости применяется теория интегральных многообразий детерминированных сингулярно возмущенных систем. Рассматривается влияние случайных сил на устойчивость систем гироскопического типа. Устанавливаются условия устойчивости и исследуется вопрос о возможности замены полных уравнений движения прецессионными. Простой пример показывает, что в присутствии матрицы гироскопических сил использование прецессионных уравнений может привести к ошибочному результату.