Асимптотическое робастное качество дискретной системы слежения в $\ell_1$-метрике

Рассмотрена линейная дискретная стационарная система в условиях структурированных параметрических и ограниченных аддитивных возмущений и при фиксированном задающем сигнале. Получены необходимые и достаточные условия робастной устойчивости и явные формулы для наихудшего установившегося значения модуля выхода системы в классах возмущений с конечной памятью и с затухающей памятью. Показана асимптотическая точность полученных формул в классе возмущений с ограниченной памятью при неограниченном возрастании памяти возмущений и дополнительном предположении о свойствах задающего сигнала. Полученные результаты применимы, в частности, к задаче слежения и проиллюстрированы на примере конечномерного объекта со скалярными выходом и управлением в присутствии аддитивного возмущения в объекте, помехи измерений и параметрических возмущений в управлении и на выходе.