Алгебраическая структура PBIB-планов дисперсионного анализа и ее применение к многофакторным экспериментам с взаимодействиями

Рассматривается многофакторный эксперимент с разбиением на блоки, с учетом взаимодействия уровней основного фактора и коррелированности наблюдений. Эксперимент проводится по частично сбалансированной неполной блок-схеме (PBIB-схеме). Решаются задачи оценивания и проверки гипотез для параметров среднего и ковариации наблюдений. С моделью наблюдений ассоциируется матричная алгебра, и ее декомпозиция порождает статистики для критериев проверки гипотез и оценки параметров.