О показателях близости вершин графов

Изучаются свойства нескольких показателей близости вершин взвешенных мультиграфов и мультиорграфов. В отличие от классического расстояния на связных графах, которое определяется как длина кратчайшего пути между двумя вершинами, рассматриваемые показатели близости применимы к взвешенным структурам и учитывают не только кратчайшие, но и все другие связи, что осмысленно во многих прикладных задачах. Чтобы применить эти показатели близости к невзвешенным структурам, нужно приписать всем ребрам одинаковый вес, задающий пропорцию учета двух путей, из которых один длиннее на одно ребро. Получена топологическая интерпретация элементов матрицы, обобщенно обратной к лапласовской матрице взвешенного мультиграфа.