Существование негладких инвариантных функций на границе области абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем

Рассматривается задача абсолютной устойчивости нелинейной нестационарной системы управления при секторном ограничении на нелинейность. Предполагается, что размер сектора абсолютной устойчивости меньше размера сектора гурвицевости. Доказано, что если при этом размерность фазового пространства системы нечетна, то выпуклая инвариантная функция, существующая на границе сектора абсолютной устойчивости, будет негладкой.