Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов в классе логико-динамических (гибридных) систем

Классическая проблема аналитического конструирования оптимальных регуляторов, поставленная и решенная А. М. Летовым для непрерывных линейных систем, рассматривается в классе логико-динамических (гибридных) систем. На основе достаточных условий оптимальности выведены уравнения для нахождения оптимального управления с обратной связью. В отличие от классического случая оптимальное позиционное управление реализуется кусочно-линейным регулятором, а функция Беллмана является кусочно-квадратичной. Оптимальные процессы в логико-динамических системах в отличие от непрерывных, дискретных и непрерывно-дискретных систем имеют мгновенные многократные переключения логической части, что усложняет процедуру синтеза оптимального управления. Поэтому предлагается решать упрощенную задачу, в которой логико-динамическая система заменяется непрерывно-дискретной, допускающей мгновенные многократные переключения дискретной части. Получаемое при этом управление будет субоптимальным для логико-динамической системы. Применение условий оптимальности и субоптимальности демонстрируется на примерах.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. П. Курдюков