Преобразования Уолша и Рида–Маллера в логическом синтезе

Спектральные методы, основанные на применении преобразований Уолша и Рида–Маллера, являются весьма полезным математическим базисом для решения многих проблем в автоматизированном проектировании. В настоящей работе обсуждается связь между этими преобразованиями и сравниваются два существующих подхода к преобразованию Рида–Маллера. Дается адекватная интерпретация преобразования Рида–Маллера на алгебраических структурах, устраняющая расхождения между интерпретацией и использованием этого преобразования. В частности, показано, что связь преобразования Рида–Маллера с булевым дифференцированием аналогична связи между преобразованием Уолша и диадической производной Гиббса, как и между классическим преобразованием Фурье и производной Ньютона–Лейбница. Отмечается, что трактовка преобразования Рида–Маллера как преобразования типа Фурье открывает путь к обобщению теории этого преобразования на многозначные функции.