Точные штрафные функции в линейном и целочисленном линейном программировании

Дана классификация задач смешанного целочисленного линейного программирования. Показана ее полнота и однозначность для задач, коэффициенты матрицы ограничений которых рациональны при наличии целочисленных переменных. Получены необходимые и близкие к ним достаточные условия ограниченности снизу значений штрафных функций. Сформулированы достаточные условия существования оптимальных решений 106 задач минимизации штрафных функций. Для одного конкретного вида кусочно-линейных штрафных функций получены условия, являющиеся необходимыми и достаточными для ограниченности снизу значений штрафных функций и одновременно для существования оптимальных решений. Сформулированы достаточные условия совпадения множеств оптимальных решений задач минимизации штрафных функций и исходных задач смешанного целочисленного линейного программирования.