Использование моделей с последействием в задаче синтеза оптимальных цифровых систем управления

Рассматривается линейно-квадратичная задача оптимального управления для цифровых систем с малым периодом квантования по времени. Используется дискретно-непрерывное описание систем в виде дифференциальных уравнений с последействием. Получена декомпозиция краевой задачи принципа максимума на задачу Коши для уравнений в чаcтных производных первого порядка и краевую задачу для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, что позволило свести задачу синтеза оптимального управления, к обыкновенному дифференциальному уравнению Риккати и построить асимптотику оптимального решения.