Стационарное распределение конечной очереди с рекуррентным потоком и марковским обслуживанием

Исследуется однолинейная система массового обслуживания с ограниченным накопителем и рекуррентным входящим потоком заявок. Процесс обслуживания фазового типа является марковским и задается матрицами интенсивностей переходов по фазам без выхода и с выходом заявки из прибора. Получен матричный алгоритм для расчета стационарного распределения марковского процесса, описывающего процесс очереди, как для произвольного момента времени, так и для моментов поступления заявок в систему и окончания их обслуживания. Получено также преобразование Лапласа–Стилтьеса для времени ожидания заявки при дисциплине обслуживания FCFS.