Стaбилизация положения мостового крана с грузом, подвешенным на гибком тросе

Рассматривается задача стабилизации желаемого положения мостового подъемного крана с грузом, который подвешен на гибком тросе. Движение системы считается плоским. Математическая модель системы содержит дифференциальные уравнения с частными и обыкновенными производными. Управляющий параметр – сила, приложенная к платформе крана и перемещающая его вдоль заданного направления. Изучается управление в виде линейной обратной связи. Учитывается запаздывание в контуре управления. В пространстве коэффициентов обратной связи построены области асимптотической устойчивости положения равновесия системы, в котором кран занимает желаемую позицию, его скорость равна нулю, трос вертикален, а груз покоится на нем.