Нелинейные $k(\vec x)$-двойственные системы

Показано, что в случае нелинейных систем свойства управляемости и наблюдаемости, а также приводимость к каноническим видам тесно связаны между собой. Введено понятие $k(\vec x)$-двойственности, приведены необходимые и достаточные условия $k(\vec x)$-двойственности двух динамических систем и получены теоремы о связи наблюдаемости, управляемости и приводимости к каноническим видам. Введено понятие расширенного канонического наблюдателя, соответствующего $k(\vec x)$-двойственной управляемой системе, приведены примеры.