Решение задач $\mathrm H_\infty$-оптимизации на основе принципа разделения

Предлагается новый подход к решению задач синтеза центрального $\mathrm H_\infty$-регулятора по выходу, основанный на задании структуры этого регулятора, отвечающей принципу разделения, и одинаково применимый как для стандартной невырожденной проблемы, так и для вырожденных задач: сингулярной задачи фильтрации (отсутствует шум измерений) и сингулярной задачи управления (отсутствует составляющая с управлением в регулируемом выходе). Показано, что в рамках данного подхода общая проблема построения регулятора по выходу распадается на две частные задачи синтеза – при полной информации и при полном управлении. При этом для вырожденных задач размерность центрального регулятора становится пониженной, а само решение оказывается согласованным с проблемой $\mathrm H_2$-оптимизации. Приводится иллюстрирующий пример решения сингулярной задачи фильтрации и анализ полученных результатов.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. П. Курдюков