Оптимизационные задачи с экстремальными ограничениями. I. Общие понятия, постановка и основные проблемы

Рассматривается регулярность и нормальность точечно-множественных отображений, посредством которых задаются ограничения в оптимизационной задаче. Вводится понятие экстремального отображения (ЭО), которое порождает ограничения экстремального типа. Приводятся простейшие свойства и классификация ЭО. Дается общая постановка оптимизационной задачи с экстремальными ограничениями и рассматривается ее частный случай – задача обратной оптимизации. Обсуждаются принципиальные трудности и основные проблемы теории и численных методов решения оптимизационных задач с экстремальными ограничениями.