Об оптимальности первого порядка алгоритма обнаружения разладки в векторном случае

Рассматривается задача последовательного обнаружения скачкообразного изменения вектора математического ожидания независимой многомерной гауссовской случайной последовательности. Предполагается, что направление изменения вектора математических ожиданий неизвестно, но известна информация Кульбака – Леблера между гауссовскими распределениями наблюдений до и после разладки. Доказывается оптимальность “по первому порядку” $\chi^2$ – алгоритма кумулятивных сумм в смысле минимаксного критерия Лордена.