О достаточных и необходимых условиях асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем

Рассматриваются новые достаточные и необходимые условия асимптотической устойчивости состояний равновесия автономных динамических объектов, описываемых системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений типа Коши произвольного порядка. Применение специального класса функций (вместо функций Ляпунова) позволило получить обращение теоремы об асимптотической устойчивости, имеющее ясный геометрический смысл и наглядность.