Устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений с конечными соотношениями, не разрешенных относительно производной

Для произвольного обыкновенного дифференциального уравнения с конечными соотношениями, не разрешенного относительно производных, строится другое дифференциальное уравнение, разрешенное относительно производных и не содержащее конечных соотношений. Решения нового явного уравнения тесно связаны с решениями исходного уравнения. Эта связь позволяет, например, судить об устойчивости решения исходного уравнения по поведению соответствующего решения построенного уравнения.