Апостериорное минимаксное оценивание с ограничениями правдоподобия

Рассматривается задача гарантированного оценивания параметров неопределенно-стохастической регрессии. Функцией потерь является условное среднее квадрата ошибки оценки относительно имеющихся наблюдений. Множество неопределенности является подмножеством вероятностных распределений, сосредоточенных на известном компакте, с дополнительными линейными ограничениями, порожденными функцией правдоподобия. Решение поставленной задачи оценивания сводится к нахождению седловой точки, определяющей как сам минимаксный оцениватель, так и множество соответствующих наихудших распределений. Седловая точка является решением более простой конечномерной двойственной оптимизационной задачи. Представлен численный алгоритм решения этой задачи, и определена его точность. Модельные примеры демонстрируют влияние дополнительных ограничений правдоподобия на качество оценивания.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун