Сингулярные возмущения в линейно-квадратичной задаче оптимального управления

Предлагается метод асимптотического решения задачи синтеза оптимального управления сингулярно возмущенной линейной нестационарной системой при интегральном квадратичном критерии качества. В основе метода лежит построение медленных интегральных многообразий для сингулярно возмущенных матричных дифференциальных уравнений Риккати. Построены матричные коэффициенты усиления, не содержащие быстро меняющихся членов типа погранслоя и, тем не менее, дающих решение с любой точностью. Эффективность метода демонстрируется решением конкретных задач управления тепловыми процессами.