Интерпретация и некоторые эвристические приемы конструирования оценок типа Стейна–Джеймса

Рассматриваются вопросы интерпретации и конструирования оценок типа Стейна–Джеймса. Свойства этих оценок объясняются в терминах и понятиях задачи оценивания значений неизвестной функции в заданном числе точек по конечному числу наблюдений. Устанавливается связь между оптимальными линейными смещенными оценками и нелинейными смещенными оценками типа Стейна–Джеймса. Предлагаются эвристические приемы конструирования этих оценок. В частности, показано, что данные оценки могут быть получены путем построения оптимальных линейных смещенных оценок и замены неиз- вестных параметров в них оценками параметров. Оценка типа Стейна–Джеймса интерпретируется как результат пропускания многомерного сигнала (наилучшей линейной несмещенной оценки) через многомерный фильтр с коэффициентами, зависящими от отношения сигнал/шум на входах фильтра.