Исследование $D$-разбиений методами вычислительной вещественной алгебраической геометрии

Предложены новые методы исследования $D$-разбиения методами вычислительной вещественной алгебраической геометрии. Дана оценка числа областей $D$-разбиения для полиномиальных параметрических семейств многочленов и матриц. В некоторых случаях предложенная техника, связанная с построением базисов Грёбнера и цилиндрического разложения, оказывается более точной, чем традиционная. Используется система символьных вычислений Maple v.14, в частности, входящий в ее состав пакет RegularChains.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк