О невозможности приведения плоской мембраны в состояние покоя с помощью граничных сил

Рассматриваются задачи точного управления колебаниями двумерных мембран с помощью граничных сил. Будем говорить, что систему можно привести в состояние покоя, если для любых начальных условий можно найти управление, такое что соответствующее ему решение обратится в нуль за конечное время, причем данное решение должно остаться в нулевом состоянии в дальнейшем. Доказывается, что в случае определенных условий, наложенных на управляющее воздействие, некоторые системы с распределенными параметрами невозможно привести в состояние покоя за конечное время.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк