Об одной дифференциальной игре с интегральными и фазовыми ограничениями

Рассматривается дифференциальная игра на плоскости, когда движения преследователя и убегающего описываются уравнениями простого движения, а на функции управления наложены интегральные ограничения. В процессе игры преследователь движется в пределах заданного замкнутого выпуклого подмножества плоскости, а убегающий – вдоль его границы. В случае, когда убегающий имеет преимущество в ресурсах, построена стратегия убегания, обеспечивающая для расстояния между игроками оценку снизу. В случае, когда преследователь имеет преимущество в ресурсах, для любых начальных положений игроков найдено оптимальное время преследования и построены оптимальные стратегии игроков.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Л. Б. Рапопорт