О порядке сингулярности импульсного оптимального управления в вырожденной линейно-квадратичной задаче оптимизации с последействием

Исследуется задача минимизации вырожденного интегрального квадратичного функционала специальной запаздывающей структуры (подынтегральная функция содержит слагаемые, как сосредоточенные в данный момент, так и слагаемые с запаздыванием в фазовых координатах) на траекториях линейной системы дифференциальных уравнений с последействием в фазовых координатах, рассматриваемой на конечном промежутке времени. Установлены достаточные условия существования оптимального программного управления в пространстве обобщенных функций $l$-го порядка сингулярности и получено оптимальное управление. Особенностью задачи является то, что оптимальная программа содержит импульсные составляющие, сосредоточенные на концах промежутка управления.