Сплайны в задаче непараметрического оценивания плотности

Рассматривается задача восстановления плотности распределения методом максимума правдоподобия в классе плотностей с ограниченной по модулю $n$-й производной логарифма плотности. Доказывается, что логарифм оценки является сплайном $n$-го порядка, и оценивается скорость сходимости. Методом Монте-Карло при $n$=1 сравнивается качество рассматриваемой оценки и парзеновской оценки плотности.