Функциональные локальные операторы в теории голосований. I

Рассматриваются операторы голосования, преобразующие наборы функций выбора индивидуумов в “коллективную” функцию выбора. Вводится понятие замкнутости областей в пространстве функций выбора относительно таких операторов. Дается определение локальности оператора голосования. В пространстве локальных операторов выделяются классы операторов, удовлетворяющих естественным для систем голосования характеристическим свойствам. Формулируются принципы взаимоисключающих нейтральностей, устанавливающие несовместность таких характеристических условий при выполнении условий замкнутости “естественных областей” в пространстве функций выбора. Исследуется причины возникновения такой несовместности. Устанавливаются функциональные аналоги классического парадокса Эрроу, возникающего при исследовании операторов, преобразующих упорядочения вариантов, которыми руководствуются избиратели, в коллективное упорядочение вариантов.