Система обслуживания $MAP+MAP/PH/1/N$ с одиночным и сессионным поступлением запросов

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с конечным буфером. Заявки могут поступать по одной или в составе сессий. Поступление одиночных заявок и сессий описывается марковскими входными процессами. Заявки из принятой на обслуживание сессии поступают по одной через экспоненциально распределенные интервалы времени. Число заявок, поступающих в составе сессий, имеет геометрическое распределение. Время обслуживания заявки имеет распределение фазового типа. Число сессий и число одиночных заявок, которые могут быть приняты в систему одновременно, являются контролируемыми параметрами. Анализируются совместное распределение числа сессий и числа заявок в системе, вероятности потерь, распределение времени пребывания сессий и проблемы оптимизации.