Функции ляпунова, определяющие необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем управления. I

Установлено, что для равномерной абсолютной устойчивости нелинейных систем управления в классе нестационарных нелинейностей, удовлетворяющих секторным ограничениям, необходимо и достаточно существование единой (для изучаемого класса систем) строго выпуклой функции Ляпунова квазиквадратичного вида. Выделен параметрический класс простейших кусочно-квадратичных функций Ляпунова и непосредственно связанный с ним класс кусочно-линейных функций Ляпунова, также определяющих необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости рассматриваемых систем. Поверхностями уровня этих функций являются центрально-симметричные выпуклые многогранники.