О стохастической оптимальности для линейного регулятора с затухающими возмущениями

Для линейной стохастической системы управления с квадратичным целевым функционалом вводятся различные обобщения понятий оптимальности в среднем и стохастической оптимальности на бесконечном интервале времени, учитывающие возможное вырождение с течением времени параметра возмущающего процесса (затухание возмущений) или наличие дисконтирующей функции в целевом функционале. Это позволяет улучшить оценки качества хорошо известного оптимального управления в данной задаче как с точки зрения асимптотического поведения математического ожидания функционала, так и с точки зрения его асимптотических вероятностных свойств. В частности, в рассматриваемом случае получено улучшение известной логарифмической оценки как верхней функции для семейства процессов дефекта оптимального управления.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. В. Назин