Стохастическое $H_2/H_\infty$-управление динамической системой с внутренними шумами, мультипликативными по состоянию, управлению и внешнему возмущению

Рассматривается задача оптимального управления динамической системой, подверженной воздействию возмущений детерминированной и стохастической природы. Система задана на конечном интервале времени, её коэффициент диффузии зависит от сигнала управления. Регулятор в цепи обратной связи предполагается статическим, нестационарным, линейным по вектору состояния, удовлетворяющим требованию $\|L\|_\infty<\gamma$ ограниченности нормы оператора $L\colon v\mapsto z$ передачи внешнего возмущения на управляемый выходной сигнал. Решение оптимизационной $H_2/H_\infty$-задачи управления приводит к нахождению трех матричных функций, удовлетворяющих системе из двух дифференциальных уравнений типа Риккати и одного матричного алгебраического уравнения. В частном случае стохастической системы, коэффициент диффузии которой не зависит от сигнала управления, система редуцируется к двум связанным уравнениям Риккати.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. П. Курдюков