К теории управления квантовыми наблюдаемыми системами

Формулируются основные математические определения управляемой марковской динамики квантово-механических систем, учитывающей статистическую редукцию квантовых состояний, происходящую в процессе квантового измерения как в дискретном, так и в непрерывном времени. Вводится понятие достаточных координат для описания апостериорных квантовых состояний из заданного класса и доказывается, что они образуют марковский процесс. Рассматривается общая задача оптимального управления квантово-механической системой и выводится соответствующее уравнение Беллмана в пространстве достаточных координат. Результаты иллюстрируются на примере задачи управления полугрупповой динамикой квантовой системы, наблюдаемой в дискретные моменты и эволюционирующей между моментами измерения согласно уравнению Шредингера.