Абсолютная устойчивость параметрически возмущаемых систем третьего порядка

Исследовано поведение решений систем третьего порядка в фазовом пространстве. Выявлены закономерности движения фазовых траекторий и получен критерий абсолютной неколебательности. Для абсолютно неколебательных систем критерием абсолютной устойчивости служат условия Гурвица. Для колебательных систем введено дополнительное условие Булгакова, исключающее возможность параметрического резонанса. Показано, что это условие, которое проверяется на инвариантном множестве, определяемом с помощью преобразования Пуанкаре, представляет собой критерий абсолютной устойчивости колебательных систем. Полученные результаты применены к решению задачи об абсолютной устойчивости системы управления третьего порядка с секторной нестационарной нелинейностью [1].