Непараметрические методы нелинейной фильтрации стационарных случайных последовательностей

Предлагается способ нелинейной фильтрации стационарной в узком смысле эргодической марковской случайной последовательности, наблюдаемой на фоне шума. Предполагаются неизвестными уравнение состояния и семейство конечномерных распределений полезного сигнала. Считается, что условная плотность распределения наблюдений при фиксированном полезном сигнале принадлежит экспонентному семейству. Доказывается среднеквадратическая сходимость непараметрических оценок многомерной плотности вероятностей и ее градиента в равномерной метрике по аргументу.