О выявлении противоречий в формальных теориях. I

Рассматривается вопрос о построении логических исчислений, позволяющих выявить противоречия в формальных теориях. Работа публикуется в виде двух статей. В первой статье рассмотрены характерные черты логики противоречивых систем (“паранепротиворечивой логики”), в рамках которой возможны доказательства противоречивости. Строится пропозициональное исчисление PCont (“contradiction”), а также некоторые его расширения. Устанавливается критерий выводимости формулы в PCont и приводится ряд утверждений о соотношении PCont и классической логики.