Алгоритм построения инвариантных эллипсоидов в задаче стабилизации движения колесного робота

Исследуется задача синтеза закона управления плоским движением колесного робота. Цель управления состоит в выведении робота на предписанную гладкую криволинейную траекторию и в стабилизации движения вдоль нее, при этом ресурс управления и область изменения фазовых переменных ограничены. Ранее в качестве критерия стабилизируемости для синтезированного закона управления было предложено строить инвариантные эллипсоиды – квадратичные аппроксимации областей притяжения целевой траектории, а построение инвариантных эллипсоидов сводилось к решению системы линейных матричных неравенств и проверке скалярного неравенства. Настоящая статья посвящена вопросам практического применения полученных ранее результатов. Обсуждается, как выбирать параметры системы линейных матричных неравенств. Разработан алгоритм построения инвариантных эллипсоидов, который не более чем за три итерации строит (некоторый) инвариантный эллипсоид. При заданном максимально разрешенном отклонении робота от целевой траектории алгоритм также находит эллипсоид максимального объема.